Cookies op PokerNews.nl

Wij maken op PokerNews.nl gebruik van cookies voor onder andere onze inlog functionaliteit. Ook maken we gebruik van cookies om, met behulp van vertrouwde partners, het gebruik van onze website te analyseren. Door gebruik te maken van PokerNews.nl met cookies ingeschakeld in uw webbrowser gaat u akkoord met ons gebruik daarvan. Bekijk de volledige cookies informatiepagina voor meer details omtrent het gebruik.

Ga door (met gebruik van cookies)
edit

Een iets diepere analyse van een handje

Mr_Sterken postte onlangs een handje uit een 200NL cashgame, en aangezien het een situatie is die ikzelf en ik denk elke nl50+ speler regelmatig tegenkomt (met name de keuze tussen shove en call en re-evaluate turn) heb ik besloten het wat dieper uit te werken. Hier komt uiteraard wat wiskunde bij kijken. Op zich is het uitwerken en berekenen behoorlijk eenvoudig, maar zeker wanneer je er weinig ervaring mee hebt kan het opstellen iets moeilijker zijn.

Het belangrijkste doel van dit artikel is dan ook niet je te vertellen wat je in deze specifieke situatie moet doen, maar wel te tonen hoe je in het algemeen zo'n analyse/EV berekening aanpakt. Er zijn enkele spelers op high stakes die beweren dat ze nooit dit soort berekeningen maken dus ik wil niet stellen dat je zonder dit soort zaken uit te werken nooit winnend kunt spelen op hogere stakes, maar het helpt in ieder geval wel enorm. Wanneer je een beetje serieus met poker bezig wil zijn en je begrijpt iets niet hier, doe je er waarschijnlijk goed aan het een paar keer te herlezen en/of uitleg te vragen in de comments.

Hier volgt de hand zoals deze op het forum ook te vinden is:

4handed nl200 cashgame, 194.4$ effective stacks

BB = 30/25/6 na 80 handjes. Een loose-agressive speler dus. Hero heeft een TAG image.

Hero opent {a-Diamonds}{k-Hearts} op de CO naar 7$, 2 folds, BB calls 5$

De flop (pot=14$) is {3-Hearts}{a-Spades}{8-Hearts}.

Bb checks, Hero bets 12$, BB raises naar 51$, Hero ...

Wat te doen?

Laten we beginnen met villain, op basis van de informatie die we hebben (stats, betpatronen en board texture, dus).

Villains flopraiserange:

Alle suited connectors van {5-Hearts}{6-Hearts} t/m {k-Hearts}{q-Hearts} en gapped connectors van {10-Hearts}{8-Hearts} t/m {k-Hearts}{j-Hearts}.

Alle Ace high flushdraws, van {a-Hearts}{2-Hearts} t/m {a-Hearts}{j-Hearts}.

1 pair: AQo

2 pair: A3s, A8s

Setjes: 33, 88

De flopraiserange die we aan villain geven is, met een al bij al beperkte read, vrij arbitrair. Gedeeltelijk is het results-orientated (villain had A3s, wat wijst op een grote callrange preflop), maar het maakt ook niet zo heel veel uit: de berekeningen blijven hetzelfde, je moet enkel andere getallen invullen. Hetzelfde geldt voor bluffs. Ik kies ervoor in dit voorbeeldje bluffs niet mee te nemen in mijn berekeningen. Uiteraard is dit een incorrecte aanname, maar het wel meenemen maakt de zaken eigenlijk vooral nodeloos ingewikkeld – eens je doorhebt hoe het werkt kan je gemakkelijk zelf opnieuw uitrekenen hoe het zit als er wel bluffs in zijn range zitten.

We maken nog een aantal aannames: villain is vertrouwd met odds en zal geen incorrecte calls maken met bijvoorbeeld een naked flushdraw als hij er geen odds voor krijgt. Verder lijkt me dat een lagere 3bet op de flop geen enkel voordeel heeft en dat we dus best of shoven, of callen, of folden. Welke optie te verkiezen is (hoogste EV) gaan we nu berekenen.

1. Fold

Na lang en zwaar rekenwerk: EV = 0$

2. Shove

Als wij shoven zijn er twee mogelijkheden. Ofwel fold hij (en pikken we de pot op), ofwel called hij. Logischerwijze is de EV van shoven dan ook:

EV(shove)= [(aantal combinaties dat villain fold)*EV(villain folds)+(aantal combinaties dat villain called)*EV(villain calls)]/totaal aantal combinaties.

Laten we even wat uitrekenen:

Als we shoven en hij fold winnen we 14$+12$+51$=77$

Als wij shoven moet hij (194–2–5–51)$ callen om (136.5+51+12+14+1)$ te winnen. Ofwel: hij moet 136.5$ callen om 214.5$ te winnen. Dit zijn 1:1.6 odds, wat betekent dat hij geen odds krijgt om een shove te callen als hij enkel een flushdraw heeft (1:1.9 odds nodig). Hij krijgt wel odds om te callen met {a-Hearts}xh.

Onze shovesize = 175.5$

Totale pot wanneer hij called = effective stacks * 2 + 1$ blind = 390$

Dus, indien wij shoven gaat hij volgens onze aanname alle naked flushdraws folden en alle andere handen callen. We grijpen terug naar zijn flopraiserange:

AQo = 6 combinaties ({a-Hearts}{q-Diamonds}, {a-Hearts}{q-Clubs}, {a-Hearts}{q-Spades}, {a-Clubs}{q-Diamonds}, {a-Clubs}{q-Hearts}, {a-Clubs}{q-Spades})

A3s = 1 combinatie ({a-Clubs}{3-Clubs})

A8s = 1 combinatie ({a-Clubs}{8-Clubs})

33 = 3 combinaties

88 = 3 combinaties

{a-Hearts}{2-Hearts}-{a-Hearts}{j-Hearts} = 8 combinaties

naked flushdraws = {5-Hearts}{6-Hearts}, {6-Hearts}{7-Hearts}, {9-Hearts}{10-Hearts}, {j-Hearts}{10-Hearts}, {q-Hearts}{j-Hearts}, {k-Hearts}{q-Hearts}, {8-Hearts}{10-Hearts}, {9-Hearts}{j-Hearts}, {q-Hearts}{10-Hearts}, {k-Hearts}{j-Hearts} : 10 combinaties

Totaal = 32 combinaties

Hij callt 22 combinaties en fold 10 combinaties.

We herhalen de formule van hierboven en vullen in:

EV(shove) = [(aantal combinaties dat villain fold = [B]10[/B])*EV(villain folds = 77$) + (aantal combinaties dat villain called = 22) * EV(villain calls)] / totaal aantal combinaties (=32).

Er zijn meerdere formules om EV(villain calls) te berekenen, maar de gemakkelijkste in gebruik vind ik [(pot equity) * totale pot - het geld dat je riskeert (hier: onze shove)].

Met behulp van pokerstove berekenen we onze equity tegenover de range waarmee villain onze shove called:

Onze equity vs zijn callrange = 48%

EV(villain calls)= (0.48 * 390$) – 175.5$ = 11.7$

We vullen de formule verder in:

EV(shove)=[(10 * 77$) + (22 * 11.7$)] / 32 = (770$ + 257$) / 32 = 32$

De EV van shoven is dus 32$., maar het doel is de beste manier om deze hand te spelen te vinden. Nu gaan we dus berekenen wat de EV van een call flop, re-evaluate turn line is.

3. Call flop & re-evaluate turn

Hopelijk heb je het voorgaande begrepen (indien niet herlees je het best nog eens even), want nu wordt het wat moeilijker, en dit omwille van twee redenen:

1) Er zijn 2 mogelijkheden op de turn: ofwel valt er een harten, ofwel een blank.

2) Flop en turn play staan niet los van elkaar.

Dat laatste licht ik even toe. We callen flop met als expliciet doel te re-evaluaten op de turn. Dus, we mogen onze flop call niet bij de pot rekenen! Stel dat we de turn folden op een harten. Dan is onze EV niet 0$, maar wel de grootte van onze flop call. We riskeerden immers onze call op de flop, om daarna te besluiten wat we doen. Wanneer we folden, verliezen we wat we riskeerden, namelijk de flop call. Hetzelfde geldt wanneer de stacks erin gaan op een blank turn: we riskeren niet onze shove op de turn om zijn call + de pot na de flop te winnen, maar we riskeren onze flop call + onze turn shove om zijn turn call + de pot op de flop VOOR onze call te winnen. Dit is niet zo duidelijk uitgelegd als ik zou willen, maar het valt ook niet gemakkelijk uit te leggen, het is een concept dat je moet 'inzien'. Indien nodig wil ik graag meer voorbeeldjes geven in de comments – anders wordt het artikel wat lang.

We rekenen net zoals bij shove even een aantal zaken uit die we hierna nodig hebben:

Als we flop callen is de totale pot 14$+12$+51$+39$ (onze call)= 116$

Effective stacks op de turn= 136.5$ behind

In 82% van de gevallen is turn een blank, in 18% van de gevallen is het een harten. De formule voor de line 'call flop, re-evaluate turn' is dan ook:

EV(call flop, re-eval turn) = [18 * EV(turn is een harten) + 82 * EV(turn is een blank)] / 100

= 0.18 * EV(turn is een harten) + 0.82 * EV(turn is een blank)

3. a) Turn is een harten

Om het ook hier niet onnodig te compliceren gaan we ervan uit dat:

- Villain beseft dat AQo geen enkele hand meer beat op een harten turn, en dus opgeeft. Tegen AQ gaat het zowel op turn als river check-check en hij hit nooit zijn 2-outer.

- Villain met al zijn andere handen verder wil spelen, en hard genoeg bet om ons geen odds te geven voor onze redraw (we hebben de {k-Hearts}). Als villain bet folden we dus.

EV(hij bet, wij folden) = -flop call = -39$

EV(wij winnen vs AQ) = de pot op de flop voor onze call = 77$

EV(turn is een harten) = [26 * EV(hij bet, wij folden) + 6 * EV(wij winnen vs AQo)] / 32

= (26 * -39$ + 6 * 77$) /32 = -17.2$

3. b) Turn is een blank ({2-Clubs})

We gaan er hier vanuit dat villain een ietwat tricky speler is die zijn spel een beetje varieert. Als hij hier al zijn draws check/fold, of al zijn draws bet/called, is hij te makkelijk uit te buiten (Hier ben ik het zelf niet helemaal mee eens, maar dit voldoende nuanceren zou ons te ver leiden en maakt voor het doel van het artikel weinig uit). Daarom neem ik aan dat hij de helft van zijn draws check/fold, en de helft van zijn draws + al zijn made hands bet/called. Een andere mogelijkheid zou zijn dat hij zowel zijn made hands als een gedeelte van zijn draws check/shoved, maar dan krijgen we een keuze bij (check behind turn en re-evaluate river) en dan zou het artikel al helemaal te langdradig worden ;-). We shoven op de turn uiteraard over zijn bet, want als we callen zijn we toch commited en we willen draws doen betalen in plaats van ze een kans geven om de river te folden wanneer die een blank is.

We halen zijn range er weer even bij:

AQo = 6 combinaties ({a-Hearts}{q-Diamonds}, {a-Hearts}{q-Clubs}, {a-Hearts}{q-Spades}, {a-Clubs}{Qd, {a-Clubs}{q-Hearts}, {a-Clubs}{q-Spades}).

A3s = 1 combinatie

A8s = 1 combinatie

33 = 3 combinaties

88 = 3 combinaties

{a-Hearts}{2-Hearts}-{a-Hearts}{j-Hearts} = 8 combinaties

naked flushdraws = {5-Hearts}{6-Hearts}, {6-Hearts}{7-Hearts}, {9-Hearts}{10-Hearts}, {j-Hearts}{10-Hearts}, {q-Hearts}{j-Hearts}, {k-Hearts}{q-Hearts}, {8-Hearts}{10-Hearts}, {9-Hearts}{j-Hearts}, {q-Hearts}{10-Hearts}, {k-Hearts}{j-Hearts} : 10 combinaties

Merk op dat {a-Hearts}{2-Hearts} nu two pair heeft en dus een made hand is. Laten we zeggen dat hij {a-Hearts}{2-Hearts}, {a-Hearts}{9-Hearts}, {a-Hearts}{10-Hearts} en {a-Hearts}{j-Hearts} bet/called en de andere 4 {a-Hearts}xh handen check/fold.

Voor de naked flushdraw: laten we zeggen dat hij {5-Hearts}{6-Hearts}, {6-Hearts}{7-Hearts} ,{9-Hearts}{10-Hearts}, {j-Hearts}{10-Hearts} en {q-Hearts}{j-Hearts} bet/called en de andere 5 combinaties fold.

Uiteraard maakt welke combinaties we hier nemen niets uit, we kiezen gewoon voor de helft van de naked draws...

Hij bet/called de turn dus met 6+1+1+3+3+4+5 = 23 combinaties, en hij check/fold de turn met 4+5 = 9 combinaties. De formule is dus als volgt:

EV(turn is een blank) = [9 * EV(hij check/fold) + 23 * EV(hij bet/called)]/32

Wanneer hij check/fold winnen we de pot op de flop voor onze call, dit is 77$.

Wanneer hij bet/called riskeren we onze flop call + onze turn shove om de pot op de flop voor onze call + zijn turn bet & call te winnen.

De formule is hier weer: [(pot equity) * totale pot – het bedrag dat je riskeert].

EV(hij bet/called) = [(pot equity) * totale pot – (flop call + turn shove)]

Met pokerstove bereken we onze pot equity tegen zijn callrange:

EV(hij bet/called) = (0.466 * 390$ – (39$ + 136.5$)) = 182$ – 175.5$ = 6.5$

EV(turn is een blank) = [9 * EV(hij check/fold) + 23 * EV(hij bet/called)] / 32

= (9 * 77$ + 23 * 6.5$) / 32= 842$ / 32 = 26.3$

3. totaal)

Nu kunnen we de formule die we voor de 'call flop, re-evaluate turn line' uitwerkten invullen:

EV(call flop, re-evaluate turn) =0.18 * EV(turn is een harten) + 0.82 * EV (turn is een blank)

= 0.18 * -17.2$ + 0.82 * 26.3$ = 18.5$

De EV van (call flop, re-evaluate turn) is lager dan de EV van (shove flop), waardoor we nu weten dat in deze situatie, tegen deze villain met deze flop en turn ranges, shove flop de beste line is. Uiteraard kunnen we discussiëren over die ranges, maar het doel van dit artikel was vooral aan te geven hoe je zo'n uitgebreide analyse nu aanpakt. Ik hoop dat het me gelukt is dat op een overzichtelijke manier duidelijk te maken.

Nu je een uitgewerkt voorbeeld gezien hebt zou je het zelf moeten kunnen toepassen. De formules blijven hetzelfde, enkel de getallen veranderen. Als je het voorgaande begrijpt zie je wel in hoe je de berekening kan herdoen maar dan wanneer villain met een bepaalde frequentie blufft, wanneer de verhouding draws/made hands in jouw ogen anders is op de turn, wanneer villain in plaats van een LAG een nitty range heeft, enzoverder. Wanneer je tijdens je sessie een handje tegenkomt waarover je twijfelt, schrijf het dan even op, zoek het op in je database en reken het uit na je sessie. In het begin ga je er behoorlijk lang aan werken, maar ook hier baart oefening kunst. Niemand zegt trouwens dat je meteen een uitgebreide berekening moet maken, je kan evengoed beginnen met situaties waar je preflop of op de flop shoved. En je hoeft natuurlijk zelf geen artikel er omheen te schrijven ;-) Eens je het een paar keer gedaan hebt leer je situaties herkennen, kan je dit soort berekeningen aardig benaderen als je aan de tafel zit, en gaan berekeningen van nieuwe situaties steeds sneller. Geniet van het rustgevende gevoel wanneer je weet dat je beslissingen gefundeerd zijn in plaats van gebaseerd op enkele clichés, en good luck!

Comments

Nog geen reacties. Wees de eerste die post!

Wat denk jij?
Registreer je om een reactie achter te laten of login met facebook