Poker, geluk of behendigheid?

  • Dave GoldsteinDave Goldstein
Poker, geluk of behendigheid? 0001

In het Programma Nieuwslicht werd gisteravond een poging gedaan om aan te tonen dat poker een behendigheidsspel is. Hoofdrolspeler was Professor Dr. Ben van der Genugten, die zijn theorie in de praktijk wilde testen, op verzoek van het programma Nieuwslicht. Er werd medewerking verleend door de pokerprofessionals Marc Naalden en Dennis Schrijvers.

Het experiment, met resultaten en conclusies, is terug te lezen op http://omroep.vara.nl/uploads/media/Opzet_pokerexperiment.pdf

Er kwamen veel reacties op het forum en het merendeel was negatief, omdat ze teleurgesteld waren in de opzet van het experiment. "Hoe kun je dit nou een wetenschappelijk experiment noemen als er slechts 36 handjes worden gespeeld?"

Vergeet echter niet dat de werkelijke conclusie was: "Poker is wel degelijk een behendigheidsspel." De publieke opinie zal niet veranderd zijn na deze uitzending en er zullen ook geen kamervragen worden gesteld. Nog niet, daar is meer voor nodig.

De teleurstelling is logisch, want "wij pokerspelers" weten dondersgoed dat de sample-size verduizendvoudigd moet worden om tot een positieve conclusie te komen. Vergeet niet dat Professor van der Genugten dit ook heus wel weet. En vergeet niet dat als 't resultaat direct positief was geweest, er ook geklaagd had moeten worden: het experiment was niet wetenschappellijk verantwoord, en van der Genugten is de eerste die dat ook toegeeft. Het was een TV-programma met een leuk, kort item. Niks mis mee, pure entertainment, en heel stiekem gaf het precies weer, waar het om gaat in poker. Op de korte termijn wint de beste speler lang niet altijd. Klaar. Er is niemand die dat kan ontkennen.

In 2005 schreef ik een stukje voor De Pokerkrant. Hierin probeerde ik te verduidelijken waarom het organiseren en spelen van pokertoernooien illegaal was. Na het teruglezen van dit stukje was ik verbaasd: het artikel heeft volgens mij de tijdsgeest overleefd, ondanks de stormachtige ontwikkelingen in pokerland. Om de uitzending van gisteren in een juiste context te plaatsen, herpubliceer ik dit artikel nu, licht herschreven. Hopelijk onstaat er wat meer begrip. Ik begeef me in 't vaarwater van onze pokerende advocaat Grooto, maar dat is bewust. Ik benader het geheel als leek en probeer het als leek te begrijpen. Grooto mag me in een volgend artikel aanvullen en verbeteren, want is er werkelijk niets veranderd in twee jaar tijd?

Pokeren, Mag Dat? (2005)

Er bestaat in Nederland zoiets als een Wet op de Kansspelen. Een zeer oude wet (1964), waarop in de afgelopen decennia slechts één wijzigingetje op aan is gebracht. Ofwel: de WOK geldt nog steeds als maatstaf voor alle zaken omtrent kansspelen. Men moet zich houden aan de wet, anders zijn we strafbaar.

Poker wordt niet specifiek genoemd in deze wet. Alles draait om de volgende passage: de aanwijzing der winnaars geschiedt door enige kansbepaling waarop de deelnemers in het algemeen geen overwegende invloed kunnen uitoefenen.

"Nou , dat is mooi," denk je dan. "Poker is duidelijk een behendigheidsspel, want ik heb een zeer overwegende invloed op mijn spelresultaat. Natuurlijk verlies ik wel eens met de beste kaarten, maar overwegend, en op de lange termijn zijn mijn beslissingen en tactiek bepalend voor de uitkomst."

Precies, dat vindt 95 % van de pokerspelers in de wereld. En eigenlijk zou het ook zo moeten zijn. Klaar, einde verhaal. Maar helaas, dus niet.

Wie zegt dan dat poker een kansspel is? En hoe komen ze daarbij?

Welnu, dat zijn onze vrienden van De Hoge Raad, een vrij belangrijke rechterlijke instantie. Het ging als volgt:

De zaak was De Staat tegen CCC (Concord Card Club), die zich in de jaren negentig in de Asian Tower vestigde en daar allerlei vormen van poker aanbood. De eerste Rechtbank vond het allemaal prima, na het horen van getuigen-deskundigen (waar ik later op terugkom). De rechter zei bijvoorbeeld: "hoewel er 41 tot 47 van de 52 kaarten onbekend zijn voor de spelers, is het niet zo dat de deelnemers in het algemeen geen overwegende invloed op de winstkansen kunnen uitoefenen". Ook werd de rechter een beetje moe van de Wetgever: "De WOK is moeilijk te snappen, en dient beter verwoord te worden".

Een mooie uitspraak dus, ware het niet dat de Staat in hoger beroep ging bij Het Hof en de Hoge Raad. En deze oordeelden anders, vanuit een ander standpunt. Het Hof had namelijk als uitgangspunt dat "al uit de spelregels voortvloeit dat bij deze varianten van het pokerspel sprake is van een vorm van kansbepaling waarop de deelnemers geen invloed kunnen uitoefenen. Alleen als aangetoond kan worden dat met kansrekening of op een andere manier deze invloed tenietgedaan kan worden, zou het een behendigheidsspel kunnen zijn."

"Wat is dat nou weer voor onzin!"

Precies, je bent niet de enige die dat vindt. Dus ging de CCC naar de Hoge Raad. Maar het probleem (voor ons, niet voor hun) bij de Hoge Raad is dat de gang van zaken van een eerder proces slechts wordt geëvalueerd (zijn er fouten gemaakt) en dat er van een nieuwe rechtszaak geen sprake is. Ze konden geen fouten vinden en dus was daar de uitspraak definitief: poker is een kansspel.

Nu volgt een moeilijk onderdeel, want ik ga uitleggen waarom de rechter tot deze beslissing is gekomen.

De deskundigen

Er is een aantal hoofdrolspelers in deze zaak. Deskundigen, die uiteraard allemaal een andere mening hebben. Voor het gemak beginnen we met de deskundigen die vinden dat poker een behendigheidsspel is.

Een van hen is Prof. Dr. Van der Genugten, die bij het eerste proces als getuige-deskundige is gehoord. Hij verwijst in een telefoongesprek naar zijn boek, en dan in het bijzonder Hoofdstuk 9 van "Behendig gokken in en rond het casino", waar hij nog steeds achter staat. Dhr. van der Genugten is Professor aan de universiteit van Tilburg, in het vakgebied Probability and Mathematical Statistics. Met andere woorden, hij staat weliswaar aan onze kant, maar niet als pokerliefhebber: hij heeft simpelweg berekend dat poker een behendigheidsspel is, vanuit statistisch en wiskundig perspectief.

Echter, het Hof luisterde vooral naar dhr. Wagenaar. Deze meneer bekeek de zaak vooral vanuit psychologisch standpunt (theoretische psychologie en functieleer) en de rechter besloot goed naar hem te luisteren.

Van der Genugten laat achteraf geen spaan heel van de benadering van Wagenaar. "De methodiek van de diagnostische criteria zoals beschreven door Wagenaar is volstrekt inadequaat om een onderscheid tussen kans- en behendigheidsspelen mogelijk te maken."

Ook schrijft hij:

"De door Wagenaar aangevoerde bezwaren zijn alle ongegrond en komen voort uit gebrek aan deskundigheid op het relevante gebied."

Da's niet mis dus. Maar ja, het betrof een pennenstrijd tussen de hoofdrolspelers, en het had geen invloed meer op de uitspraak van de Rechter.

Een andere hoofdrolspeler die ik zelf opvoer is Marcel Dreef, tot voor kort verbonden als Ph.D. student at CentER and the Department of Econometrics and Operations Research, Tilburg University.

Hij heeft ook talloze publicaties op zijn naam staan, ook in samenwerking met Van der Genugten e.a, die alle betrekking hebben op ons onderwerp. Dus heb ik 'm een e-mail gestuurd. Een volledig transcript hiervan volgt nu en zal hopelijk zeer verhelderend zijn.

Is poker volgens u een kansspel of een behendigheidsspel? Kunt u in het kort uitleggen waarom wel of niet?

Deze vraag zou je mijns inziens iets genuanceerder moeten stellen. De ene pokervariant bevat immers meer behendigheidsaspecten dan de andere. Grof gezegd neemt de behendigheid van het spel toe, naarmate het aantal en de complexiteit van de beslissingen van de spelers groter wordt. In heel simpele varianten is de spelersinvloed te klein ten opzichte van de invloed van het toevalselement in het spel, de deling van de kaarten, om als behendigheidsspel te worden gekwalificeerd. De meeste varianten bevatten echter genoeg mogelijkheden voor de spelers om het spelverloop te beïnvloeden: een geavanceerde/optimaal spelende speler kan zich hiermee onderscheiden van een beginner, een goede strategie loont.

Zoals je uit het niet-wiskundige gedeelte van onze publicaties zult hebben begrepen, impliceert de Wet op de Kansspelen dat de invloed van spelers op hun spelresultaten moet worden vergeleken met de invloed van de toevalselementen op deze resultaten. Daarom is het bestaan van een verschil in spelresultaten tussen beginners en optimale spelers niet genoeg. Wanneer een optimale speler het nog veel beter zou kunnen doen als hij niet gehinderd werd door de onbekendheid van de kaarten van zijn tegenstanders, zou de invloed van het toevalselement toch relatief groot zijn. En het is juist deze relatieve invloed waar het om gaat. Het verschil tussen een (verwachte/gemiddelde) beginnerresultaat en het spelresultaat van een optimale speler noemen we het leereffect, terwijl het verschil tussen het spelresultaat van de optimale speler en dat van de fictieve speler die de kaarten van zijn tegenstander(s) kent, het toevalseffect heet. Wanneer het leereffect relatief groot is ten opzichte van het toevalseffect, dan is het behendigheidsniveau van het spel hoog.

Bij pokerspelen is het leereffect relatief groot: beginners spelen over het algemeen verre van optimaal. Wanneer we de kengetallen voor behendigheid die uit ons kwantitatieve model volgen vergelijken met de uit de jurisprudentie en uit oude rapporten volgende grens tussen kans- en behendigheidsspelen, zien we dat deze getallen zelfs voor pokerspelen met simpele beslissingsstructuren in de richting van classificatie als behendigheidsspelen wijzen. Behendigheid (met name de resultaten van de beginners) in een bepaald spel is echter contextafhankelijk. Over een specifiek spel, zoals gespeeld op een bepaalde locatie, kan ik zonder nader onderzoek dan ook geen uitspraken doen.

Jurisprudentie bestaat bij een uitspraak van de Hoge Raad uit 1998, waarin wordt gesteld dat poker een kansspel is. De beweringen van getuige-deskundige Wagenaar vormen de basis voor deze uitspraak.

Denkt u dat u de rechterlijke instanties bij een nieuwe zaak kunt overtuigen, mocht u als getuige-deskundige optreden (van der Genugten is destijds bij de cassatie niet gehoord).

De recente rechterlijke uitspraak over managementspelen in de zaak tussen De Nationale Sporttotalisator (De Lotto) en Sportdreams toont aan dat de juridische wereld de waarde van onze methode om behendigheid te kwantificeren ondertussen begrijpt. In een eventuele nieuwe zaak kan onze aanpak daarom waarschijnlijk een nuttige bijdrage leveren in de bewijsvoering. Dat ik daar persoonlijk bij betrokken zal zijn, is niet waarschijnlijk, aangezien ik kortgeleden voor een baan buiten de universiteit heb gekozen.

Wat zijn uw verwachtingen omtrent de toekomst van het pokerspel? Is het een kwestie van tijd voordat het als behendigheidsspel zal worden gezien?

Nieuwe modellen en nieuwe wiskundige methoden om de complexe pokerspelen te analyseren maken het mogelijk om de strategische mogelijkheden van spelers beter te doorgronden. De kwantificering van het behendigheidsniveau wordt daardoor makkelijker. Hoe nauwkeuriger de berekeningen, hoe harder de bewijzen: voor de meeste pokervarianten zal een rechter met enig vertrouwen in wiskundige analyse er niet omheen kunnen dat de spelen voldoende behendigheidsaspecten bevatten om als behendigheidsspel te worden gekwalificeerd.

Met vriendelijke groet,

Marcel Dreef

Kijk, da's een antwoord waar we wat aan hebben. Hartelijk dank, Marcel.

Indien de lezer het niet snapt, je kunt aan de hand van de links aan het einde van het artikel zelf op zoek gaan naar alle artikelen die alle hoofdrolspelers hebben geschreven.

Laten we nog even teruggaan naar dhr. van der Genugten. Zijn berekeningen (en die van Dreef) leiden tot het volgende rijtje. De kleur ROOD geeft aan dat het een kansspel betreft, de kleur BLAUW dat het een behendigheidsspel betreft.

Behendigheidsniveau 0

- Roulette, Pai Gow Poker

- Blackjack, Lucky 9

- Jokeren

- Golden Ten

- Schnapsen, hartenjagen

- Draw Poker

- Texas Hold'Em

- Seven Card Stud

- Rikken, Klaverjassen

- Bridge

- Schaken, Dammen, Halma

Behendigheidsniveau 1

Met andere woorden: wat hem betreft moet de grens worden getrokken na Golden Ten, waardoor Poker een behendigheidsspel is.

Voor de beperkte volledigheid heb ik gesproken met dhr. Geertsen, van het College van Toezicht op de Kansspelen en zijn mening gevraagd. Hij vindt (vrij vertaald) dat er uiteraard sprake is van behendigheid, maar dat dit wel in het kader van kans gezien moet worden. Ofwel, het is een kansspel, klaar uit. We hadden natuurlijk niets anders verwacht. Ook zei hij dat een herformulering van de Wet op de Kansspelen nog lang niet in de maak is, zoals op de site van Justitie gemeld wordt. Het zal nog zeker 2 jaar duren, volgens hem (let op, we zijn inmiddels dik twee jaar verder).

De lezer: "Dat duurt te lang, want ik wil pokeren, legaal! "

Ja, ik ook. Sterker nog, ik hou van organiseren en wil graag pokertoernooi organiseren zonder dat ik daarvoor bestraft word. En ik word er moe van dat alleen vergunninghouders (Holland Casino, Staatsloterij, etc.) nota bene een behendigheidsspel mogen exploiteren.

Dus hoe gaan we dat aanpakken?

Prof. Dr. Van der Genugten zegt spottend (vrij vertaald): "Organiseer een pokertoernooi en zorg ervoor dat je de politie uitnodigt en dat ze ingrijpen, waardoor de zaak naar het openbaar ministerie gaat. Organiseer tegelijkertijd een nieuw, nog commerciëler spel: gokken op de rechterlijke kwalificatie van het door u bedachte oorspronkelijke spel als kansspel of behendigheidsspel. De uitslag hiervan is immers onvoorspelbaar en daarom aantrekkelijk voor gokkers, maar welke rechter zal dit nieuwe spel als "gokken" durven te bestempelen?"

Lijst van Bronnen

- http://www.uvt.nl/center-ar/nl/projects/poker.html (klik op alles wat je ziet)

- http://center.uvt.nl/phd_stud/dreef/ (klik op alles wat je ziet)

- Arrest Hoge Raad, 3 maart 1998 (te vinden in je lokale bibliotheek)

**********************

Uiteraard is er wel iets veranderd in twee jaar tijd. Het gokbeleid komt steeds meer op losse schroeven te staan en de verwachting is dat de monopoliepositie van het Holland Casino op instorten staat. Dit heeft niets met poker te maken, maar met de "vrije handelsgeest" die hoog op de agenda van de Europese Unie staat. De regering heeft al een paar tikken op de vingers gehad van de EU, maar tot nu toe nog steeds zonder gevolgen.

Het lijkt een kwestie van tijd.

De behoefte van pokerspelers om hun "kansspel" als "behendigheidsspel" of zelfs "sport" bestempeld te zien, is afkomstig uit onvrede. Op dit moment kunnen we officieel alleen terecht in het Holland Casino om te pokeren. Er is simpelweg geen andere keuze.

Wat betreft de uitzending van gisteren: die zal geen enkele invloed hebben op een rechterlijke instantie. Die bekijken de feiten en cijfers, en geen quasiwetenschappelijke televisieprogramma's.

LEES MEER

Comments

Nog geen reacties. Wees de eerste die post!

Wat denk jij?
Registreer je om een reactie achter te laten of login met facebook