Expected Value +EV

Expected Value +EV 0001

In mijn vorige artikel heb ik een aantal generale conceptengeïntroduceerd over toernooipoker, waarop ik de komende weken verder ga. Hier volgt een verdere uitleg over een aantal wiskunde randzaken bij poker, omdat dit een van de meest basale zaken zijn die je nodig hebt voordat je zaken zoals "Harringtons M" of goed big stack spel echt kan begrijpen.

Twee verschillende vormen van Expected Value (EV)

Wanneer je een cashgame aan het spelen bent staat er op je de chips hoeveel ze waard zijn, dit bedrag kan je rechtstreeks uitwisselen voor geld. Wanneer je echter een toernooi speelt kan dit niet en is er onderscheid te maken tussen chip EV (cEV) en Dollar EV ($EV). Chip EV duidt aan hoeveel een bepaalde actie op de lange termijn oplevert qua chips, terwijl $EV rekening houdt met het absolute bedrag dat je er later mee wint. Deze twee zaken zijn niet rechtlijnig verbonden bij de normale toernooitjes waarbij er meerdere payout levels zijn, maar ze zijn wel gelijk wanneer je bijvoorbeeld Heads up zit, of een sattelite toernooi speelt met maar één seat naar een event.

Een extreem voorbeeld waarom cEV en $EV niet gelijk aan elkaar zijn in een toernooi is bijvoorbeeld op de bubble van een qualifier toernooi. Er zitten nog 21 man in een toernooi waarbij jij minder dan de gemiddelde stack hebt. De eerste 20 man krijgen een ticket voor een volgend toernooi. Vier bigstacks gaan all-in en jij hebt AA in je handen. Op dit moment geeft all-in callen een flink positieve cEV, maar je $EV is hier negatief aangezien de kans dat jij de hand verliest waarschijnlijk groter is dan de kans dat er één van de andere mensen bust en jij een ticket wint.

Met het Independent Chip Model (ICM) kan je $EV berekenen in toernooien, google maar eens naar wat websites waarbij je situaties in kan voeren, of zoek rond op het forum naar een topic hierover. Dit model gaat er alleen wel van uit dat iedere speler even goed is en dat je geen edge hebt over het veld.

Verwachtingswaarde en edge

In een gewoon toernooi heb je echter wel een edge op (een deel van) je tegenstanders. Als je een positieve edge hebt verwacht je dat je gemiddeld beter presteert dan de rest, en dat je bij een toernooi met 100 deelnemers geen 1% kans, maar bijvoorbeeld een 1.5% kans hebt om te winnen. Als jij je dus inschrijft voor een toernooitje van $10, verwacht je gemiddeld meer dan je $10 terug te winnen, laten we zeggen dat je verwacht $15 te winnen.

Een theoretische situatie: In de eerste hand van dit toernooi verdubbel je je beginstack van 1000 fiches naar 2000 fiches. Je verwachtingswaarde was eerst $15, maar is deze nu ook gestegen naar $30?

Dit kunnen we met een "coinflip spelletje" oplossen:

Stel je hebt een (rigged) munt welke 60% van de tijd op een kant valt die gunstig voor je is (die extra 10% is dus je edge).

Je verwachtingswaarde van het muntje opgooien is (analoog aan het toernooi) gelijk aan $15. Als je de flip verliest, is het resultaat $0.

0.4x + 0.6y = $15

x = 0

0.6y = $15

y = $25

Je verwachting is dus niet verdubbeld, wat ook weer laat zien dat je $EV en cEV niet gelijk zijn; Je hebt immers 2x zoveel chips, maar niet 2x zoveel "verwachtingsdollars".

Ook de veel gehoorde zin "de chips die je toegevoegd hebt aan je stack zijn minder waard dan de laatste chips die je hebt" is nu hopelijk te begrijpen, waardoor je inziet dat bluffen voor je laatste fiches je effectief meer kost dan het bluffen met een grote stack.

In het inleidende artikel van vorige keer heb ik ROI en ITM% al uitgelegd, wat natuurlijk ook wat basic wiskunde is. Het volgende artikel zal Harrington's M behandelen, dus blijven er nog een aantal onderwerpen over waarover wat gaat verschijnen. In de planning staat het spelen met een bigstack, het verschil in spel tijdens de vroege, middel en late toernooifase en een toelichting over toernooimoves als de Stop & Go en de squeezeplay. Wanneer jullie echter liever wat anders willen lezen zie ik het graag in de comments!

LEES MEER

Comments

  • DsportzMan DsportzMan

    Mooi artikel !

    Hopelijk verschijnt het volgende snel !

  • leroy leroy

    Hey, Jeroen. Solid artikel. Dat kan ik van de vorige ook zeggen overigens. Voor mij niets nieuws, maar voor veel spelers volgens mij een duidelijk uitleg van iets waar veel mensen moeite mee hebben.

    Keep em coming.

    Waarom zijn er trouwens geen reacties op dit artikel? Bizar...

Lees 2 reactie(s) op dit artikel

Wat denk jij?
Registreer je om een reactie achter te laten of login met facebook